Um valor dobra com juros compostos quando (1 + i)ⁿ = 2. Isolando o tempo, n = ln 2 ÷ ln(1 + i). Para taxas pequenas, ln(1 + i) é próximo de i, e ln 2 vale 0,693. A conta vira 69,3 ÷ taxa em porcentagem. O número 72 é usado no lugar de 69,3 por dois motivos: compensa o erro da aproximação nas taxas mais comuns, e é divisível por 2, 3, 4, 6, 8, 9 e 12, o que facilita a conta de cabeça.
Como usar
Divida 72 pela taxa do período. A 6% ao ano, 72 ÷ 6 = 12 anos. A 12% ao ano, 6 anos. A 1% ao mês, 72 meses. O resultado sai sempre na unidade da taxa. Para saber quando o valor quadruplica, dobre o tempo; para oito vezes, triplique.
Onde a regra erra
Ela é mais precisa perto de 8%, onde o erro é de poucos dias. Abaixo de 4%, a regra indica um tempo um pouco maior que o real; alguns preferem usar 70 nesses casos. Acima de 15%, ela indica um tempo menor que o real, e o erro cresce com a taxa: a 30%, a regra diz 2,4 e o valor exato é 2,64. A tabela acima mostra a diferença para cada taxa.
Três usos práticos
Investimento: compare duas taxas pelo tempo de dobrar, que é mais intuitivo que a porcentagem. Dívida: uma dívida a 8% ao mês dobra em 9 meses. Inflação: a 6% ao ano, os preços dobram em 12 anos, o que equivale a dizer que o dinheiro parado perde metade do poder de compra nesse tempo.
A regra é um atalho para estimar de cabeça. Para ver o saldo mês a mês, com aportes, use a calculadora de juros compostos; para converter taxas, a taxa equivalente.